В решении.
Объяснение:
В 8 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 16 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 15 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 42,75 км, а встретились отец и сын на расстоянии 18,75 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
18,75 : 15 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
42,75 - 18,75 = 24 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
24 : 16 = 1,5 (часа) = 1 и 1/2 часа = 1 час 30 минут.
4) Сын выехал в 8 часов, в пути был 1 час 30 минут, найти время встречи:
8:00 + 1:30 = 9:30 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час 15 минут, найти время, в которое отец выехал из дома:
9:30 - 1:15 = 8:15 (часов).
Отец выехал из дома в 8 часов 15 минут.
В решении.
Объяснение:
При каком значении параметра a уравнение x²+ax+a-1=0 разложится как (x-7)(x+1)?
x²+ax+a-1 = (x-7)(x+1)
Раскрыть скобки:
x²+ax+a-1 = х²+х-7х-7
Привести подобные члены:
ах+а-1-х+7х+7=0
Разложить на множители:
(ах+а)-(1+х)+7(х+1)=0
а(х+1)-(1+х)+7(х+1)=0
(х+1)(а-1+7)=0
(х+1)(а+6)=0
х+1=0
х= -1;
а+6=0
а= -6.
Проверка:
Подставить вычисленное значение а в уравнение и решить его:
x²+ax+a-1=0
х²-6х-6-1=0
х²-6х-7=0
D=b²-4ac =36+28=64 √D= 8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-8)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+8)/2
х₂=14/2
х₂=7;
ответ: х²-6х-7=(х-7)(х+1) при а= -6.
