Соч 7 класс,скиньте просто ответы3 четвертьлав тех кто кинет❤​

1) arccos(x) = a - это такое а, что cos a = x. Тоже самое про arctg(x).
arccos(-√3/2) + arctg(√3) = 5pi/6 + pi/3 = 5pi/6 + 2pi/6 = 7pi/6

2) cos(4x - pi/6) = 1
4x - pi/6 = 2pi*k
x = pi/24 + pi/2*k

3) x - 2 = √(3x - 2)
Область определения: 3x - 2 >= 0; x >= 2/3.
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому
x - 2 >= 0; x >= 2 - это ОДЗ.
Возводим все в квадрат.
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 = 3x - 2
x^2 - 7x + 6 = 0
(x - 1)(x - 6) = 0
x = 1 < 2 - не подходит.
x = 6 > 2 - подходит.
ответ: 6

4) √(8 - x) = 2 - x
Область определения: 8 - x >= 0; x <= 8.
Но корень арифметический, поэтому 2 - x >= 0; x <= 2 - это ОДЗ.
Возводим все в квадрат.
8 - x = (2 - x)^2 = x^2 - 4x + 4
x^2 - 3x - 4 = 0
(x + 1)(x - 4) = 0
x1 = -1 < 2 - подходит.
x2 = 4 > 2 - не подходит.
ответ: -1

Время набора книги первым оператором: х - 6 дней
                                  вторым оператором: х дней
Скорость набора книги первым оператором: 1/(х - 6)
                                       вторым оператором: 1/х
Тогда:
           3/(х - 6) + 9/х = 0,75
           (3x + 9(x-6))/(x(x-6) = 0,75
           3x + 9x - 54 = 0,75(x² - 6x)
           48x - 216 = 3x² - 18x
           3x² - 66x + 216 = 0
           x² - 22x + 72 = 0               D = b²-4ac = 484 - 288 = 196 = 14²
          
           x₁ = (-b+√D)/2a = (22+14)/2 = 18 (дн.)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (22-14)/2 = 4 (дн.) - не удовлетворяет условию

Тогда 18 дней - время набора книги вторым оператором,
18 - 6 = 12 дней - время набора книги первым оператором.

Проверим: 3/12 + 9/18 = 0,75
                   0,25 + 0,5 = 0,75
                            0,75 = 0,75

ответ: первый оператор сможет набрать книгу за 12 дней,
            второй - за 18 дней, если будут работать самостоятельно.