Подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0 - вопрос №3463393727120 от FrankAnDWay 18.05.2023 12:02

Question

Алгебра: Подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0

FrankAnDWay · Answer

ВВедем замену переменной 7^x=t

тогда уравнение примет вид
t²+t-12=0
$D=1+4*12=49 \\ t_1=\frac{-1-7}{2}=-4$ не удовлетворяет области определения показательной функции
$t_2=\frac{-1+7}{2}=3$
вернемся к замене переменной
7^x=3

$log_77^x=log_73 \\ xlog_77=log_73 \\ x=log_73$