Объясните, как решить: // - имеется в виду, что данное выражение стоит под знаком модуля. главное, как работать с модулем? p.s. в ответе должно получиться 2 - log пяти по основанию четырех < x \leq 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Elina1987

01.05.2022 12:15

Полное ! 1 решить неравенство а)1/6х 5; б) 1-3х =0; в) 5(у-1,2)-4,6 3у+1 2 при каких а значение дроби 7+a / 3 меньше соответствующего значения дроби 12-а /2 ? 3 решительно систему...

krisgord

03.03.2022 10:44

Докажите тождество: (sinα - cosα)² - 1/ tgα - sinα · cosα = -2ctg² α...

соооооскааааа12

15.08.2021 23:20

Найти производную функцию f(x) =(5-x) 4+2...

Gromokon

15.04.2023 09:25

Решите неравенство - 10 8х-2 14...

Raf4ik15

07.04.2022 02:05

Найдите значение выражения - 2-7+11-3 (-3) в кубк...

артур644

17.01.2020 02:20

Расстояние по реке между пунктами а и в, туда и обратно, катер проходит за 8 часов. найдите это расстояние, если исобственная скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2км/ч....

PrincessaMumia

30.05.2023 08:27

Найти площадь ромба если сторона равна 24 см а высота 12...

belkairi

26.04.2021 13:06

Найдите корень уравнения x^2 = 10x-16...

annamos16

13.06.2022 05:47

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5b−+ = 25b2−4...

vvvvNikavvv

20.03.2023 23:12

Решите неравенства: x^2-2x-15 0...

Ответ:

t4dhjnd1u24ytgh

02.10.2020 06:41

$4^x( \sqrt{16^{1-x}-1}+2)=4|4^x-1|$
Отметим ОДЗ: $16^{1-x}-1 \geq 0 \\ x \leq 1$
Воспользуемся свойством степеней
$4^x( \sqrt{4^{2(1-x)}-1}+2)=4|4^x-1|$
Произведем замену переменных
Пусть $4^x=a \,\,\,(a0)$ , тогда получаем

$a((16a^{-2}-1)^{ \frac{1}{2} }+2)=4|a-1|$
Воспользуемся определением абсолютной величины $\left \{ {{a0\Rightarrow |a|=a} \atop {a$
Если $a-1 \geq 0$ , то
$a((16a^{-2}-1)^{ \frac{1}{2} }+2)=4(a-1) \\ \sqrt{a^2(16a^{-2}-1)}=2a-4$
Возведем оба части до квадрата
$a^2(16 \frac{1}{a^2}-1 )=(2a-4)^2 \\ 16-a^2=4a^2-16a+16 \\ 5a^2-16a=0 \\ a(5a-16)=0 \\ a_1=0\,\,\,\,\, a_2= \frac{16}{5}$
а=0 - не удовлетворяет условию при a-1>0
Возвращаемся к замене
$4^x= \frac{16}{5} \\ x=\log_4 \frac{16}{5} =2-\log_4 5$

При a-1<0, уравнение корней не имеет.

Полученное решение отметим на промежутке

___+___(2-\log_4 5)____-___[1]

ответ: $x \in (2-\log_4 5;1].$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку