logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


franciskthedirty
15.03.2021 21:28

Сколько нулей после запятой (до первого отличного от нуля десятичного знака) имеет десятичная запись числа

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vova11112
vova11112
23.11.2020 21:16
Ребят , математика 10 класс дано |c|=3; |d|=4; (c,d)= 60 градусов. Найти скалярное произведение (c+d) * (2c-d)...
двоишник54
двоишник54
23.11.2020 21:16
Розв яжіть будьласка3х^2+2х+1=0​...
Людочка13
Людочка13
27.05.2023 23:22
Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину функції y=2,2x - 6 з осями координат 7 клас​...
smolikarina
smolikarina
11.06.2020 00:05
Які із залежностей є функціями? 1) y= 4 9 2   y x ; 2) yх=( х + y) 2 ; 3) y= 3 7 x  ; 4) y= –5х+ 2x 2...
евол
евол
22.12.2021 10:57
Функция задана формулой h(s)=3s−7. Вычисли сумму h(−1)+h(3).ответ: h(−1)+h(3)=​...
irinkaff1
irinkaff1
13.03.2022 14:31
Разложить многочлен на множители и найти его значение: 3х3 + х2 – 3х – 1, если х = 2 2/3. / - Это дробь...
yuliaatamanchuk
yuliaatamanchuk
27.11.2021 11:11
Знайдіть суму перших семи членів арифметичної прогресії якщо b2=3 b5=81...
enderrock84
enderrock84
24.04.2020 01:47
Знайдіть знаменник і шостий член геометричної прогресії 18, 12, 8​...
Sasha23333000
Sasha23333000
10.01.2021 21:26
Условие задания. 2 Принадлежит ли графику функции 100 y = точка В(12; —4) ? х OПринадлежит Оне принадлежит Умоляююю быстрее...
Albina1967
Albina1967
20.02.2022 19:12
Сторона рівностороннього трикутника -а Р=3а так функціонування залежність​...
Ответ:
natazhukova95
02.10.2020 06:37

Пусть десятичная запись  числа a=10^{10^{-10}} имеет вид1,00...0m...,где m\neq 0, \,\,\,\,\,\,n=00...0 Тогда
                           
                                1 +&#10;10^{-n-1} < a < 1+10^{-n}
Откуда получаем

  \lg (1+10^{-n-1})

Используем неравенства x-0.5\cdot x^2 < \ln(1+x) < x при 0 < x < 1 ( для доказательства их достаточно исследовать с производной на промежутке (0;1) функции f(x)=\ln (1+x)-x+0.5x^2 и g(x)=\ln (1+x)-x

Получаем

\dfrac{10^{-n-1}-0.5\cdot 10^{-2n-2}}{\ln10} < \lg (1+10^{-n-1}) < 10^{-10} < \lg (1+10^{-n}) < \dfrac{10^{-n}}{\ln 10}

Из неравенства

         \dfrac{10^{-n-1}-0.5\cdot 10^{-2n-2}}{\ln10} < 10^{-10} < \dfrac{10^{-n}}{\ln 10}

получаем, что n=9


ответ: 9 нулей




   

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота