Алгебра: Вычислить предел, используя формулу тейлора. 25 б

Вычислить предел, используя формулу тейлора. 25 б

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

daniiltpgatov6

24.01.2023 10:36

Вычислить определённые интегралы...

lerkalukashenko1

29.03.2020 13:49

Полугодовая решите уравнение 1)x^2=16 2)верно утверждение площадь квадрата равна произведению треугольника abc если его бо...

GarmionaG7

03.07.2020 06:35

Полугодовая 1. найдите значение выражения a) 1.6 в корне x 40 в корнеб) 8 в корне дробь 2 в корне...

koi4

13.06.2022 17:31

Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 18-(x-5)(x-4)=-2 (3x-1)^2=1 5x+(2x+1)(x-3)=0 (2x+3)(3x+1)=11x+30...

михалыч676

21.09.2020 01:10

Решите графически систему уравнений {у+7х=-18 у+х=0...

22031982golub

13.12.2020 04:31

50 ! нужно исследовать функцию ...

milenakotik44

16.10.2022 16:24

При якому значенні х числа х + 2, 3х + 2 і 9х - 2 є послідовними членами геометричної прогресії. Знайти ці числа Нужна ваша :3...

красотка248

28.02.2020 23:32

2020 фишек расставлены в виде прямоугольника разме- ром 20 × 101. Играют двое, ходят по очереди. За ход игроквыбирает любую фишку, мысленно проводит два луча (вправои вверх) и убирает...

dalakoff

19.12.2020 17:09

Розв язати рівняння:4х²=6...

ppp13

19.12.2020 17:09

Найдите значение квадратной функци У(1-х)(х+3) при значени аргумента равном 5...

Ответ:

arekhvanova

25.05.2020 20:52

$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\ \sqrt{1-x}=1-\frac{1}{2}x+o(x)\\ \\x\sqrt{1-x}=x-\frac{1}{2}x^2+o(x^2)\\ \\tgx=x+o(x^2)\\ \\\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)-x\sqrt{1-x}+\frac{5}{8}x^2}{tgx-x-\frac{x^2}{3}}=\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2} -x+\frac{1}{2}x^2 +\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{x-x-\frac{x^2}{3}+o(x^2)}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{-\frac{x^2}{3}+o(x^2}=\frac{\frac{5}{8} }{-\frac{1}{3}}=-\frac{15}{8}$

$cosx=1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)\\ \\e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2!}+o(x^2)\\ \\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\\sqrt[3]{8+x}=2\cdot\sqrt[3]{1+\frac{x}{8}}=2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))\\\\ \sqrt[3]{8+x^2}=2\sqrt[3]{1+\frac{x^2}{8}}=2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))$

$\\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{cosx-e^{x}+ln(1+x)}{\sqrt[3]{8+x}-\sqrt[3]{8+x^2}+ln12}=\lim_{x \to 0}\frac{1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)-1-x-\frac{x^2}{2!}-o(x^2)+x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))-2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))+ln12}=\\ \\=\lim_{x \to 0}\frac{-3\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{-\frac{x^2}{576}+ln12+o(x^2)}=\lim_{x \to 0}\frac{-3\cdot(-576)}{2}=864$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку