Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

Чтобы решить это задание надо составить систему уравнений и решить её.
Найдённые у и х и будут точками пересечения.

y=x^2+4
x+y=6

y=x^2+4
x+ x^2+4 = 6

x+ x^2+4 = 6
x^2+x+4-6=0
x^2+x-2=0
D= 1^2 - 4*(-2) = 1+8 = 9
√9 = 3
x1= (1-3)/2 = -2/2 = -1
x2=(1+3)/2 = 4/2 = 2

Находим у - ки
y1 = (-1)^2 + 4 = 1+4 = 5
y2=(2)^2 + 4 = 4+4 = 8
ответ: точки пересечения
(-1; 5) и ( 2 ; 8 )