1)6 cos^2x-sin^2x=5 2)sin^2x-2cos^2x+1/2sin2x=0 3)sin^4x-cos^4x=sin^2x - вопрос №3493325162252222122034424 от 2018kat 31.05.2021 05:22

Question

Алгебра: 1)6 cos^2x-sin^2x=5 2)sin^2x-2cos^2x+1/2sin2x=0 3)sin^4x-cos^4x=sin^2x 4)1-3cos^2x=2sinx cosx

2018kat · Answer

1) 6cos²x-1+cos²x=5   7cos²x=6     cos²x=6/7cosx=√6/7    cosx=-√6/7x=-+arccos√6/7+2πn        x= -+arccos(-√6/7)+2πn n∈Z2)sin²x-2cos²x+1/2sin2x=0sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0  поделим на cos²x≠0tg²x+tgx-2=0tgx=1    tgx=-2x=π/4+πn      x=-arctg2+πn3) (sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x=0cosx=0x=π/2+πn4)sin²x+cos²x-3cos²x-2sinx*cosx=0sin²x-2sinx*cosx-2cos²x=0 поделим на cos²x≠0tg²x-2tgx-2=0D=1+2=3tgx=1+√3  tgx=1-√3x=arctg(1+√3)+πn      x=arctg(1-√3)+πn...