Cоставьте уравнение по условию ,приняв за х ч -время,необходимое первой машинистке для выполнения всей работы.на перепечатку рукописи первая машинистка тратить на 3 ч меньше,чем вторая.работая одновременно,они закончили перепечатку всей рукописи за 6 ч 40 мин.сколько времени потребовалось бы первой машинистке на перепечатку всей рукописи ?

Пусть х ч. время, необходимое первой машинистке для выполнения всей работы, тогда время, необходимое для выполнения всей работы второй машинистке будет (х+3) ч. Производительность первой машинистки равна 1/х, а второй 1/(х+3). Общая производительность двух машинисток равна 1/(20/3) или 3/20 (6 ч. 40 мин. = 20/3). Составим уравнение:
1/x+1/(x+3)=3/20
Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби
20(x+3)+20x=3*x(x+3)
20x+60+20x=3x²+9x
3x²+9x-40x-60=0
3x²-31x-60=0
D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681     √1681=41
x=(31-41)/6=-10/6   - не может быть решением.
x=(31+41)/6=72/6=12

ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.