1 деление на часах = 360°/60 = 6°. 17° = почти 3 деления. Начнем с 00:00:00. За 1 сек секундная стрелка поворачивается на 6°. За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360°/12 = 30°. За 1 сек = 1/3600 часа она поворачивается на 30°/3600 = (1/120)°. За 3 сек секундная стрелка повернется на 18° а часовая на (1/40)°. Угол между стрелками станет (18 - 1/40)° = (17 39/40)°. Ровно 17° будет чуть раньше 3 секунд, обозначим этот момент (3-x) сек. (3 - x)*(6 - 1/120) = 17 (3 - x)*(720 - 1) = 17*120 3 - x = 17*120/719 = 2040/719 сек = 2 602/719 - это 1-ый момент. Второй момент будет примерно в 00:00:57, то есть за 3 сек до 00:01:00, когда сек. стрелка сделает круг и подойдет к часовой с другой стороны. В этот момент часовая стрелка повернется на a° от 00:00:00, а секундная повернется на (360+a-17) = (343+a)°. Обозначим этот момент (57 + y) сек. (57 + y)*(6 - 1/120) = 343 - разность между пройденными углами. (57 + y)*719 = 343*120 = 41160 57 + y = 41160/719 = 57 177/719 сек - это 2-ой момент.
И так будет по 2 момента каждую минуту. За 24 часа = 1440 минут будет 1440*2 = 2880 моментов.
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку