10 класс, преобразования выражений аsinx+bcosx к виду сsin(x+t) докажите тождество:

2√2(1+cos(x-π/4))/2=√2(1+cos(x-π/4)=√2+1+cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)=
=√2(1+√2/2cosx+√2/2sinx)=√2+√2*√2/2cosx+√2*√2/2sinx=√2+cosx+sinx