Докажите что при любом значении b уравнение 3x^2+bx-7=0 имеет один положительный и один отрицательный корень. x^2 - это x в квадрате.

Дискрименант всегда положителен D>0, значит корня точно 2

по теореме виета произведение корней равно свободному члену
х1*х2=-7/3
произведение отрицательно, тогда и только тогда, когда х1 и х2 разных знаков

Дискриминант=б²+4×7×3=б²+84
т к б² то любое знаечние б²≥0
а так как в дискриминанте все числа ≥0
то дискриминант будет всегда>0
а значит даное выражение будет иметь 2 корня 
1)при подстановке числа б<0 
1 корень будет > 0
2корен <0
2)при б>0
1 корень<0
2корень>0