При каком значении q уравнение 2x²₋15x₊q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза больше другого?

2x^2 - 15x + q=0
x^2 - 7,5x + q/2 = 0

по теореме виета x1+x2 = 7,5 (где х1 и х2 - корни уравнения)
по условию x1 = 1,5 ·x2
1,5x2 + x2 = 7,5
x2=3
x1=4,5

также по теореме виета х1·х2=q/2
3·4,5=q/2
q=27