logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Раисат432178
30.09.2021 11:37

Задано функцию нескольких переменных найти: 1) 2) градиент функции z в точке 3) производную в точке по направлению вектора только подробно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Falzy
Falzy
05.04.2023 05:17
Решите уравнение 2(3-5х) / 2х + 1/5 = -5...
ира1005
ира1005
12.06.2020 01:07
Корень из 6 минус 4 икс минус икс в квадрате равно икс плюс четыре...
Dimon22872
Dimon22872
05.04.2023 05:17
Решите уравнения: а) 4(х+3)=5(х-2) б)-2(х-5)+3(х-4)=4х+1 в)3(х-1)=2(х+2) г)3(х-5)-2(х+4)=-5х д/з на завтра...
svr2
svr2
07.09.2020 22:50
Найти значения числовых выражений: 0,5 x 1,7 x 20 + 3 3/7 x 28 - 3 1/7 x 28 = 40 x 1,3 x 0,25 + 4 5/y x 36 x 4 1/y x 36 =...
tasn
tasn
08.03.2020 13:57
Докажите, что при любых значениях переменной значение квадратного трехчлена: а) у^2-4у+7 положительно б) -у^2+6у-15 !...
Kinder281
Kinder281
12.03.2023 12:29
Вычислить : корень пятой степени их -100000 корень четвертой степени 1296 -корень шестой степени из 0,000064+корень третьей степени из - 1331...
пппп104
пппп104
12.03.2023 12:29
Стороны прямоугольника соответственно равны: 1)8,5 см и 4,5 см 2)17 дм и 8 д.вычеслите периметр прямоугольника....
kklll1g
kklll1g
26.06.2020 20:14
y=x/4 найти обратную функцию...
Evas2007
Evas2007
05.04.2023 19:05
Өрнекті ықшамда (5a2-ax+x2)-(10a-6x+5ax+2x2)+(2a2+x2+6ax)+5a. помагите ​...
rezistol228
rezistol228
17.02.2021 10:52
Посогите решить В1 варіант...
Ответ:
Диана2404
07.06.2020 03:23

z=ln(x^2y)+y^3; z \limits'_x =\frac {dz}{dx}=\frac{1}{x^2y} *2xy+0=\frac{2xy}{x^2y}=\frac{2}{x}; \\

z \limits'_y =\frac {dz}{dy}=\frac{1}{x^2y} *x^2+3y^2=\frac{x^2}{x^2y}+3y^2=\frac{1}{y}+3y^2; \\

z \limits''_x^2 =\frac {d^2z}{d x^2}=(\frac{2}{x})'_x=-\frac{2}{x^2}; \\ z \limits''_y^2 =\frac {d^2y}{d y^2}=((\frac{1}{y})+3y^2)'_y=-\frac{1}{y^2}+6y; \\ z \limits''_(xy) =\frac {d^2y}{d x dy}=((\frac{1}{y})+3y^2)'_x=0; \\

(здесь вообще важно помнить о теореме Шварца)

 

 grad z=(\frac{dz}{dx};\frac {dz}{dy});

grad z=(\frac{2}{x};\frac{1}{y}+3y^2); \\ grad z(M)=(\frac{2}{3}; \frac{1}{5}+3*5^2)=(\frac{2}{3}; 75.2)

 

\frac{dz}{dl}=z'_x cos\alpha+ z'_y cos\beta

|l|=\sqrt{3^2+4^2}=5;\\ cos \alpha=\frac{3}{5}=0.6;\\ cos \beta=\frac{4}{5}=0.8;\\ \frac {dz}{dl}=\frac{2}{3}*0.6+75.2*0.8=60.56

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота