Докажите тождество 1) 1+2sinacosa / (sina+cosa)^2 - вопрос №3565407112212221 от диша4002 25.08.2021 11:51

Question

Алгебра: Докажите тождество 1) 1+2sinacosa / (sina+cosa)^2 =1 2) sin^2a-cos^2a+1 / sin^2a=2 3) (2-sina)(2+sina)+(2-cosa)(2+cosa)=7

диша4002 · Answer

1) 1+2sinacosa / (sina+cosa)^2 =(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sin²a+2sinacosa+cos²a)=1
2) sin^2a-cos^2a+1 / sin^2a=(sin²a-cos²a+sin²a+cos²a)/sin²a=2sin²a/sin²a=2
3) (2-sina)(2+sina)+(2-cosa)(2+cosa)=4-sin²a+4-cos²a=8-(sin²a+cos²a)=8-1=7