Один из корней уравнения 5×^+b×+24=0 равен 8. найдите - вопрос №356971852408 от vika737722 08.03.2022 10:06

Question

Алгебра: Один из корней уравнения 5×^+b×+24=0 равен 8. найдите другой корень и коэффициент b.

vika737722 · Answer

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения(если они есть, но у нас это дано в условии, так что об этом можно не заботиться) ax^2+bx+c=0

равна $(-\frac{b}{a})$ , произведение $\frac{c}{a}$ . Подставляем один корень (8) в формулу произведения, получаем, что второй корень $x_2=\frac18*\frac{24}{5}=\frac35$ .
Теперь ищем сумму корней двумя $x_1+x_2=8+\frac{3}{5}=\frac{43}{5}=-\frac{b}{5} ~~\to b=-43$
ответ: 0.6, -43

Второй решения: подставить x=8, найти b и решить то, что получится.