Между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, образующих - вопрос №3576666239313 от Nimixim 30.08.2021 11:18

Question

Алгебра: Между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. наибольшее из вставленных чисел равно

Nimixim · Answer

Если между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, то всего получилось 15 чисел,образующих арифметическую прогрессию:

а1 = 23
а15 = 93

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии для n=15:
$a_{15} = a_{1} + d(15-1)= a_{1} + 14d$

$23 + 14d = 93 \\ 
14d = 93 - 23 \\ 
14d = 70 \\ 
d = 5$

Тогда наибольшее из вставленных чисел равно
93 - 5 = 88

ответ: 88.