Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения 4cosα+3sinα

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

565п

14.05.2023 10:42

Дана функция y=f(x), где f(x)= x^2-5 найдите f(-3x+2) ,...

SharkKinger

25.05.2020 11:36

Функция задана формулой y=-3,5x+3. чему равно значение y, если x=0? а) 2,5 б) 0 в) 3 г) 0,5...

arisha0081

25.05.2020 11:36

Решите систему уравнения х+4у=20 -х+3у=8...

cerrys12

25.05.2020 11:36

Решить систему уравнений графическим не сложения! ): {4x+3y=2, {x-4y=-9...

toklike

25.05.2020 11:36

Найдите область определения функции у=1/1+x...

KateNio

25.05.2020 11:36

Решить систему уравнений подстановки (не сложения! ): {3(2x+y)-26=3x-2y, {15-(x-3y)=2x+5...

annatokar031

25.05.2020 11:36

От пристани а к пристани б, расстояние между которыми 5км, отправился плот, двигаясь по течению реки со скоростью, равной скорости течения. одновременно с этим от пристани...

romsik1999

25.05.2020 11:36

1. выражение: 6(3а+2)-4 2. вынести общий множитель за скобки: 18а³+6а²...

denisdenisov300

25.05.2020 11:36

Известно , что х1 и х2 корны уравнения х в квадрате + 5х -16=0. не решаючи уравнение найдите значение выражения х1 в квадрате умножить на х2 +х2 в квадрате умножить на...

mikimouse9

25.05.2020 11:36

Нужно построить график функции cosx=корень из 2...

Ответ:

Masha9771

17.07.2020 21:45

Можно так
$4*cosa+3*sina=4*cosa+3\sqrt{1-cos^2a}$ , по неравенству Коши - Буняковского
$(4cosa+3\sqrt{1-cos^2a})^2 \leq (3^2+4^2)(cos^2a-1-cos^2a)=5\\ 
 4cosa+3\sqrt{1-cos^2a}=+-5
$
$maximal \ 5$
$minimal \ -5$

$f(a)=4cosa+3sina\\
 f'(a)=3cosa-4sina\\
 3cosa=4sina\\
 3\sqrt{1-sin^2a}=4*sina\\
 9-9sin^2a=16*sin^2a\\
 sina=\frac{3}{5}\\
 cosa=\frac{4}{5}\\
 f_{max} = \frac{4*4}{5}+\frac{3*3}{5}=5\\
 f{min}=-5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку