Войти Регистрация Спроси ai-bota

(√2-1)×+(√2+1)×=6 найти произведение корней

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Маша07122005

06.01.2021 08:53

Решите систему неравенств, ! {2x-6 0{x^2+8x+7≥0...

zakharovserg20

09.04.2022 20:10

Найти первообразные для функции 5 sin x+2 cos x=...

oreo228123

29.01.2021 00:34

Сфера задана уравнением x^2+2x+y^2-4y+z^2=4 найдите координаты центра и радиус сферы....

varvaranepomnas

04.04.2021 15:49

Что если при нахождении экстремумов в дискриминанте получившегося уравнения отрицательное число? ...

tamiirap01inx

15.12.2021 16:51

Площадь прямоугольника равна 675см2. вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 24 см меньше другой. ширина прямоугольника равна − + √(см)....

ляляляляляляля1

28.07.2020 20:33

Выяснить четная или нечётная функция, с объяснениям? 80 , ...

arnalismailov

18.11.2021 02:35

Решите уравнения a) x^2-4x+4 =0 x-2б)2x-1 = -3 x-6в)5x-2 1+x = 5 3г)3x^2 +6x =0 x+5...

соня12456

16.09.2020 19:28

Найдите первообразную функции f (x) = 4x^3-2x+3, график которой проходит через точку м(1; -2)...

gmunaitbas

12.05.2021 06:18

Сума двох чисел дорівнює 12, а різниця їх квадратів 24. знайдіть ці числа...

slavabancov

18.05.2022 09:55

Сума двох чисел дорівнює 12, а різниця їх квадратів 24. знайдіть ці числа...

Ответ:

angel2261

17.07.2020 23:25

Не трудно заметить что $( \sqrt{2}-1 )^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}$ , получаем
$\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6$
пусть $(\sqrt{2}+1)^x=t$ , тогда имеем

$\frac{1}{t} +t=6|\cdot t \\ t^2-6t+1=0 \\ D=b^2-4ac=32; \sqrt{D} =4\sqrt{2} \\ t_1=3-2\sqrt{2} \\ t_2=3+2\sqrt{2}$
Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2}\\(\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2}\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\x_2=2\end{array}\right$

ответ: ±2

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку