Объяснение:
1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2).
d -e={-8-5;5-(-2)}={-13;7}
2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2).
s(-8;5) и c(5;-2) t= {-8+5;5+(-2)}={-3;3}
3. Найдите координаты середины отрезка BD,
если B(-8;5), D(4;1). М( (-8+4)/2 ; (5+1)/2) М( (-2 ; 3)
4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3)
!АВ!= √(-1+2)²+(3-7)²=√17
5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2).
n→ {6;-2}+p→{-7;-2} = {6+(-7);-2+(-2}= {-1;-4}
6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4) = {-1;-4}.
-5a ={-0,2*5;4*5} = {-1;20}
Поскольку график данной функции проходит через точку М(3; -1/11), то имеем: -1/11 = 1/(-9 + 3а - 4); -1/11 = 1/(-13 + 3а); -13 + 3а = -11; 3а = 2; а = 2/3.
у = 1/(-х² + (2/3)х - 4)
Наименьшее значение этой функции совпадает с наибольшим значением функции f(x) = -х² + (2/3)х - 4 (наибольшим значением знаменателя), которое равно значению ординаты вершины прараболы f(x) = -х² + (2/3)х - 4.
х₀ = -b/(2a) = -(2/3)/(-2) = 1/3 - абсциса вершины, f(1/3) = -1/9 + 2/9 - 4 = -35/9 - ордината вершины.
Значит y = 1/(-35/9) = -9/35 - наименьшее значение данной функции.
ответ: -9/35.
