Решите систему уравнений x^2+y^2=17 xy=4 - вопрос №364883622174 от Sergey15211 28.03.2022 07:01

Question

Алгебра: Решите систему уравнений x^2+y^2=17 xy=4

Sergey15211 · Answer

Домножим второе уравнение на 2, получим 2xy=8
и сложим оба уравнения, получаем x²+2xy+y²=25
(x+y)²=5²
x+y=-5
x+y=5

решаем теперь две системы уравнений:
$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=5}} \right.$

и
$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=-5}} \right.$
сами с ними справитесь?

ответ: (1;4) (4;1) (-1;-4) (-4;-1)