Составьте квадратное уравнение сумма корней которого равна числу 7 а произведение числу -8

Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:

30/(v1+v2)=1,2
30/(v1-v2)=1,4

 v1+v2=30/1,2=25
 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7

Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:

2*v1=325/7
v1-v2=150/7

Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

325/14-v2=150/7=300/14, v2=325/14-300/14=25/14 км/ч.

ответ: скорость реки равна 25/14 км/ч, скорость лодки равна 325/14 км/ч. 
 

В решении.

Объяснение:

Освободиться от иррациональности в знаменателе.

1) b/2√5;

Умножить числитель и знаменатель на √5:

b/2√5 * √5/√5 = b *√5 /2√5 *√5 = b√5/2 * 5 = b√5/10;

2) 8/(3 - √t);

Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение

(3 + √t):

8/(3 - √t) * (3 + √t)/(3 + √t) =

= 8 * (3 + √t)/(3 - √t) * (3 + √t) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 8(3 + √t)/(3² - (√t)²) =

= 8(3 + √t)/(9 - t).

3) c/(√c + √5);

Умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение

(√c - √5):

c/(√c + √5) * (√c - √5)/(√c - √5) =

= с * (√c - √5)/(√c + √5) * (√c - √5) =

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

=с * (√c - √5)/((√c)² - (√5)²) =

= с(√c - √5)/(с - 5).