Впрямоугольнике авсд вд-15 см вершина в удаленва от прямой ас на 6 см найти площядь треугольника авд

Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х
x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0   y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-0)
y=3-2x
ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)

у=1/2x^2 - 2x + 6/7
y'=x-2
x-2=0
x=2
ответ: 2 (D)

 f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
 f (x) = x+x⁻¹-1
 f '(x) = 1-x⁻²
 x₀=2
 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x 
ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению

Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
 f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
 x₀=2
 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)

не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:

 

х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.

расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:

 

х      - 100%

х+8 -   у процентов

 

тогда у=(х+8)*100/х  - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:

 

у-100 = (х+8)*100/х -100

 

таким образом, получили уравнение:

 

(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36

х+8 + (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36

х+8 + (х+8)/100 * (800)/х = 36

х+8 + ((х+8)8))/х = 36

х+8 + (8х+64)/х = 36

ОДЗ: х не равен 0

домножим все на х:

 

х²+8х + 8х + 64 = 36х

х² - 20х +64 = 0

Д=400-256=144   - 2 корня

х1 = (20-12)/2 = 4

х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.

 

ответ: первончально ечисло раняется 4.

 

ПРОВЕРКА:

4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. Найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:

 

4 - 100%

12 - х%

х=12*100/4=300%

300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%

теперь увеличим на столько же число 12:

12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. Следовательно задача решена правильно.