Пусть было всего Х человек. Каждый руку Х-1 человеку, поэтому всего Х человек руки Х-1 человеку и рукопожатий было бы Х*(Х+1). Но если А руку В, а В руку А, то на самом деле это НЕ ДВА, а всего ОДНО рукопожатие. То есть мы каждое рукопожатие считаем при этом ПО 2 раза.
УРАВНЕНИЕ:
Х*(Х-1)=2*21
Х*(Х-1)=42
42=7*6
ОТВЕТ: 7
