Пример функции, областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений - пятиэлементное множество.

Например функция, которая каждому натуральному числу ставит в соответствие его остаток от деления на 5. Т.к. остатки отделения на 5 образуют множество {0,1,2,3,4} - всего 5 элементов. И для каждого из них есть натуральное число с таким остатком.