Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти неопределенный интеграл!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

JoiLok

07.11.2022 10:27

Суть задания на картинке, с решением...

iwaly2009

16.07.2022 21:11

Запишіть усі підмножини множини А={0, 1, 2}, які містять один елемент....

doggster

09.05.2023 14:45

В треугольника ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AC=13, tgA=5/12. Найдите AH....

angelinalitvine

19.01.2021 14:49

До ть будь ласка треба знайти значення виразу: 5х-3в²-4вх= 1.8в= -2х=2 1 - 5в=0,5...

дильназ149

16.05.2023 18:54

До ть будь-ласка! Тема : Графіки *Завдання на фото*...

Alisa11221122

11.03.2021 12:00

Задача про кредит, можно просто ответ ...

izeddin2002

11.12.2022 12:39

У рівнобічну трапецію вписано коло, Відстань від центра кола до точки перетииу ліагоналей трапеції відноситься до радіуса кола, як 3:5, Знайти плошу трапеції, якщо її бічна сторона...

vitalicc

12.12.2021 19:16

разобрать пример с пояснением...

7Селестина

31.01.2023 05:24

y=x^2-3x-4Нужно найти:Область определения, множество значений, вершина, ось симметрии, нули функции....

frogRICH

17.04.2022 00:25

дана функция y=x^2+5x-36 a) Найдите значение функции f(1), f(-1) b) Известно что график функции проходит через точку (k;0) найдите значение ,...

Ответ:

solovyevadasha

02.10.2020 11:12

Воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой:
$sinx=\frac{2t}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\\dx=\frac{2dt}{1+t^2}$
Где t=tg(x/2)

$\int\frac{1}{sinx-cosx}dx=\int\frac{1}{\frac{2t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}}*\frac{2dt}{1+t^2}=\int\frac{1+t^2}{2t-1+t^2}*\frac{2dt}{1+t^2}=2\int\frac{dt}{t^2+2t-1}=\\=2\int\frac{dt}{(t^2+2t+1)-2}=-2\int\frac{d(t+1)}{(\sqrt{2})^2-(t+1)^2}=-2*\frac{1}{2*\sqrt{2}}ln|\frac{\sqrt{2}+(t+1)}{\sqrt{2}-(t+1)}|+C=\\=-\frac{\sqrt{2}}{2}ln|\frac{\sqrt{2}+1+tg\frac{x}{2}}{\sqrt{2}-1-tg\frac{x}{2}}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку