Нужно решить систему уравнений { 2x-y-z=4 3x+4y-2z=11 3x-2y+4z=11 6. для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку м: f (x) = 3х2 – 2х + 2 м (1; 4) 7. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у= 2 – х3, у = 1, х = -1, х = 1

решить систему уравнений
 { 2x-y-z=4
3x+4y-2z=11
3x-2y+4z=11
Иэ второго уравнения вычитаем третий получаем
6(y -z)=0  или    z =y  ;
заменяем (поставим вместо z  y )  z на y в первых  двух уравнениях  получаем систему линейных уравнения сдвумя переменними
{x-y=2
3x+2y=11
отсюда
2(x-y)+(3x+2y)=2+11
5x =15  ==>x=3 потом  y=1
ответ:  x=3 ; y=1 ; z=1

6. Для функции f (x) = 3х² - 2х + 2  найти первообразную, график которой проходит через точку М (1; 4):
решение:
F(x) = интеграл(f (x) )= интеграл(3х² -  2х + 2 )=интеграл(3х² )+
+интеграл( - 2х  )+интеграл( 2 )=  х³ - х² + 2x +C
F(x) = х³ - х² + 2x +C    ,  т.к.   график этой  функции проходит через
точку  М (1; 4) , то
4 =  1³ -1² +2*1+C   , отсюда  C  =2
окончательно  :
F(x) = х³ - х² + 2x +2
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у= 2 - х³  ;  у = 1 ;  х ₁= -1 ;  х₂  = 1
решение: интеграл(( 2 - х ³ )dx) - интеграл( (1dx ) =
=(2x  - 1/4*x^4 -x) = (x -1/4x^4)  | предел от  -1  до 1| =
= (1 -1/4*1^4 )- ((-1) -1/4(-1)^4 ) =2
ответ : 2