1) lg (x-1)=3 (1 - lg5) 2)2lg(x-2)-lg(3x-6)=2lg2 - вопрос №37547271131522236223111242 от dimonatomp0ce79 25.11.2022 17:53

Question

Алгебра: 1) lg (x-1)=3 (1 - lg5) 2)2lg(x-2)-lg(3x-6)=2lg2 3) lg(x+1)=1+lg12 4)2(lg5-1)=2lg(x-3)-lg(3x+1)

dimonatomp0ce79 · Answer

1) одз: x-1 0 = x 1. Преобразуем уравнение: lg(x-1)=3*(lg10-lg5) = lg(x-1)=3*lg(10/5) = lg(x-1)=lg8 = x-1=8 = x=9 - подходит по ОДЗ. 2) одз: x-2 0 и 3x-6 0, тогда x 2. 2Lg(x-2)-lg(3(x-2))=Lg4 = 2Lg(x-2)-lg3-lg(x-2)=Lg4 = Lg(x-2)=Lg4+lg3 = Lg(x-2)=Lg4*3 = x-2=12 = x=14 - подходит по ОДЗ. 3) одз: x+1 0 = x -1. lg(x+1)=lg10+lg12 = lg(x+1)=lg(10*12) = x+1=120 = x=119 - подходит по одз....