logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


sasha123123476
26.11.2022 00:36

Найти сумму корней уравнения. x^2 + x + x^-1 + x^-2 = 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Aik145
Aik145
12.11.2022 11:38
Для ухода за цветами в доме творчества ежемесячно покупалось 6 упаковок удобрений. теперь на уппаковке написано, что она содержит на 20% больше, чем раньше. сколько...
F228o228X
F228o228X
24.02.2022 06:01
Линейная функция задана формулой f(x)=1.8x+l.найдите значения l если : f(0,5)=-1...
311242aaa
311242aaa
24.02.2022 06:01
Округлите числа до десятков и найдите абсолютную погрешность приближеного значения каждого 673,439,1346,896...
1234567890824
1234567890824
24.02.2022 06:01
Прогрессия 1)b1=3 q=1/2 bn=3/64 n-? 2)b1+b3=10 b2+b4=30 bn-? q-?...
katyan1va
katyan1va
24.02.2022 06:01
(11/8 - 1 7/11)*2.2 решить! пытался, но с ответом не сходится! ответ: -0.575...
прорппп
прорппп
24.02.2022 06:01
Проектор полностью освещает экран а высотой 60 см, расположенный на расстоянии 80 см от проектора.на расстоянии 240 см от экрана а расположен экран в. какой максимальной...
Backlajan89
Backlajan89
24.02.2022 06:01
Найдите наименьшее значение ф-и y=3x-ln(3x)+3 на отрезке [1/6; 5/6]...
daniilraubuhin
daniilraubuhin
16.06.2022 15:40
Найди корни уравнения 8,2(x−13)(x+2,9)=0. (первым пиши меньший корень)...
annafilimonova1
annafilimonova1
13.09.2021 16:23
Периметр прямоугольника равен 162 см, а его площадь равна 1640 см^2. найдите площадь квадрата, у которого сторона равна длине данного прямоугольника....
alinkamomot2004
alinkamomot2004
04.10.2022 06:21
Длина прямоугольника на 8 м длиннее стороны квадрата а ширина короче стороны квадрата на 4 м .обозначив сторону квадрата какой нибудь буквой запишите для прямоугольника...
Ответ:
ксюша1707
02.10.2020 11:36
x^2+x+x^{-1}+x^{-2}=4
x \neq 0
ведем замену
x+x^{-1}=t
тогда
(x+x^{-1})^2=t^2
x^2+2x*x^{-1}+x^{-2}=t^2
x^2+x^{-2}=t^2-2
уравнение перепишется в виде
t^2-2+t=4
t^2+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t+3=0;t_1=-3
t-2=0;t_2=2
первый случай
x+x^{-1}=-3
x^2+3x+1=0
D=3^2-4*1=9-4=5
x_1=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}
x_2=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}
второй случай
x+x^{-1}=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x_{3,4}=1
x_1+x_2+x_3+x_4=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}+\frac{-3+\sqrt{5}}{2}+1+1=-3+2=-1
ответ: -1

второй вариант решения
Перепишем уравнение в виде уравнения четвертой степени
x^4+x^3-2x^2+x+1=0
по обобщенной теореме Виета
x_1+x_2+x_3+x_4=-1
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота