Найти общее решение или общий интеграл данных дифференциальных уравнений первого порядка 1) y'+xy=xy^2 2) y^2-4xy+4x^2'=0 3)x (x-1)y'+2xy=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Liana03102000

18.04.2022 20:50

Докажите тождество ! a) 2tg/1+tg^2 a=sin2a b) 1-tg^2a/1+tg^2a=cos2a...

скрытый3

18.04.2022 20:50

Какие из пар чисел (1; ; 2)являются решенияеми уравнения 4у-3х=17?...

goldsskyp02hwt

18.04.2022 20:50

Решить уравнения! 1) х^3-4x^2-16x+64=0 2)x^2+6x+8=0...

Sagyndykkymbat

23.01.2022 19:38

Найдите значение выражения log6 126-log6 3,5...

olardaniil2017

22.04.2020 04:05

Одновременно подбрасываются два шестигранных игральных кубика.Запишите исходы для события «Число выпавших очков в сумме равно 7»...

freks2

14.02.2021 16:00

Люди нужнл решение полным решением дам по8...

0556372113

01.02.2022 03:34

В урне 4 белых и 5 черных шаров. a) Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. b) Какое событие, при условии, что из урны...

Aleks5595

30.01.2022 21:46

Составьте во толстый и тонкий ...

erik0701

27.12.2020 22:50

8x²+12x-36=0 поясніть як рішать...

НастяРаскатова2305

16.12.2020 16:00

с рациональными выражениями ( первые 4 )...

Ответ:

chip0523

21.07.2020 01:40

$\frac{y'}{(y-1)*y}=x$
$\int{\frac{y'}{(y-1)*y}}\,dx=\int{x}\,dx$
$ln|-y+1|-ln|y|=\frac{x^2}{2}+C_1$
$y=\frac{1}{e^{\frac{x^2}{2}+C_1}+1}$
$y=\frac{1}{C_1e^{\frac{x^2}{2}}+1}$

2)y^2-4xy+4x^2y'=0

$-\frac{y'}{y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{4x^2}
$
$v=\frac{1}{y},togda\hspace*{10}v'=-\frac{y'}{y^2}$
$v'+\frac{v}{x}=\frac{1}{4x^2}$
$\mu=e^{\int{\frac{1}{x}}\,dx}=x$
$xv'+v=\frac{1}{4x}$
1=x':

$xv'+x'v=\frac{1}{4x}$
$(xv)'=\frac{1}{4x}$
$\int{(xv)'}\,dx=\int{\frac{1}{4x}}\,dx$
$xv=\frac{ln|x|}{4}+C_1$
$v=\frac{\frac{ln|x|}{4}+C_1}{x}$
$y=\frac{1}{v}=\frac{4x}{ln|x|+4C_1}$
$y=\frac{4x}{ln|x|+C_1}$

x(x-1)y'+2xy=1

$y'+\frac{2y}{x-1}=\frac{1}{x(x-1)}$
$\mu=e^{\int{\frac{2}{x-1}}\,dx}=(x-1)^2$
$(x-1)^2y'+2(x-1)y=\frac{x-1}{x}$
2(x-1)=((x-1)^2)':

$(x-1)^2y'+((x-1)^2)y=\frac{x-1}{x}$
$((x-1)^2y)'=\frac{x-1}{x}$
$\int{((x-1)^2y)'}\,dx=\int{\frac{x-1}{x}}\,dx$
(x-1)^2y=x-ln|x|+C_1

$y=\frac{x-ln|x|+C_1}{(x-1)^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку