Алгебра: Найти интеграл ∫(3х+5/х^2 -9x +1)dx

Найти интеграл ∫(3х+5/х^2 -9x +1)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ViktoriyaFomina1

13.03.2020 07:45

Найдите размах, моду и меридеану ряда чисел : 5,2,3,5,2,2,7,4. зарение )...

Соня200789

24.08.2020 22:34

Найдите числовое значение выражения 4х0+11,если х0 корень уравнения 4: (2х+5)=2: (3х-2)....

Wolf2002

26.01.2023 14:18

Найди область определения выражения 7x+5,1/x−6....

fgydsgfgysa

24.08.2020 22:34

Найти множество значений функции y=9sinx-3...

итд4

08.04.2022 20:41

A)sin3a+sina/cosa+cos3a×cos^2 2a=0,5 b) sin3a-sina/cosa-cos3a×sin^2 2a-0,5=0 b) sin3acisa-sinacosa/0,5cos2asin4a-tg^2a=1 c) sin3bsin6b/cos4b-sin4bsnb+2cos^23b=1 докажите тождество...

epikhinanatuly

24.08.2020 22:34

Подобные слагаемые в выражении. 2a - 5b - 9a + 3b нужно,...

vershinindaniil1

24.01.2021 03:43

Побудуйте графік функції,будь ласка це дуде 20 і!...

ВалерияЛера11111

28.06.2022 13:24

492. a) (2 - x)(3 - x) S 2;6) (x + 4)(x - 5) 10;B) (1 - 2)(2 + 2) 2;...

Ven8Kedy

01.03.2020 20:58

1.3. Выполните возведение в степень: 33» (:). 3) (-а). 5) 0, P,7);4(-25)5132);4) 0,33;в) (15)8) 122...

жизньпрекрасна2

28.03.2023 09:37

(x в 3 степени) *(а в 10 степени):(а в 14степене) при а =-3/7...

Ответ:

vlada23912

21.07.2020 01:45

$\int \frac{3x+5}{x^2-9x+1}dx=\int \frac{3x+5}{(x-\frac{9}{2})^2-\frac{77}{4}}dx=[t=x-\frac{9}{2},x=t+\frac{9}{2},dx=dt]=\\\\=\int \frac{3t+\frac{37}{2}}{t^2-\frac{77}{4}}dt=\frac{3}{2}\int\frac{2t\, dt}{t^2-\frac{77}{4}}dt+\frac{37}{2}\int \frac{dt}{t^2-\frac{77}{4}}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot ln|t^2-\frac{77}{4}|+\frac{37}{2}\cdot \frac{2}{2\cdot \sqrt{77}}\cdot ln|\frac{t-\frac{\sqrt{77}}{2}}{t+\frac{\sqrt{77}}{2}}|+C=$

$=\frac{3}{2}ln|x^2-9x+1|+\frac{37}{2\sqrt{77}}\cdot ln|\frac{2x-9-\sqrt{77}}{2x-9+\sqrt{77}}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку