Алгебра: Решить неопределенный интеграл∫ dx/(3x^2+2x-1)

Решить неопределенный интеграл∫ dx/(3x^2+2x-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Amy1503

23.06.2020 12:11

Решить показательное уравнение 2*2^2х-3=3*2^х-2+1...

vadolkaa

23.06.2020 12:11

Отрезок км и еf являются диаметром окружности с центром о доказать а)угол fem= kme б)ke=mf...

Tiktak222

23.06.2020 12:11

Чем должно быть равно число a, чтобы график функции y=ax+2 был параллелен графику функции y=0,25x-3? 1)4 2)1/4 3)-0,25 4)1...

tima2011

23.06.2020 12:11

Выражение 25a^3 - (1+5a) (5a^2-a) и найдите его значение при a = -11,4 сделайте надо...

kelaruu

23.06.2020 12:11

Уменя найти площадь треугольника, где основание равно 2 корень из 3. перед корнем из 3 стоит 2, и я не могу понять, как это с решением....

сулейбанова

05.05.2021 03:24

\1) tg(180°-α)/ctg(90°-α) 2) cos²(90°-α)-1/cos(180°-α) 3)sin(π-α)/tg(π+α) 4)tg(π-α)/ctg(π/2-α)...

Умняшаааа145

05.05.2021 03:24

Преобразуйте в многочлен−12(0,3p−t)2...

mahinaboboeva

09.03.2023 12:45

Ввазе стоят 4 белых и 7 красных астр. какова вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трёх цветков окажется по крайне мере 1 белая астра? подробное решение (комбинаторика)...

Дарья290705

02.06.2021 09:43

При каком значении х значения выражений 6х-8=7х+6...

Fallens0n

12.12.2021 13:39

Решить систему ранее х+3=у 8х+10у=84...

Ответ:

pdv20

02.10.2020 12:01

$\int\frac{dx}{3x^2+2x-1}=\int\frac{dx}{3(x+1)(x-\frac{1}{3})}=\int\frac{dx}{(x+1)(3x-1)}=\\\\=[\frac{1}{(x+1)(3x-1)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{3x-1}=\frac{A(3x-1)+B(x+1)}{(x+1)(3x-1)}\Rightarrow \\\Rightarrow1=A(3x-1)+B(x+1)\\x=-1:\ \ \ \ 1=A(3*(-1)-1)+B*0\rightarrow A=-\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{3}:\ \ \ \ \ \ 1=A*0+B(\frac{1}{3}+1)\rightarrow B=\frac{3}{4}\\\frac{1}{(x+1)(3x-1)}=\frac{-\frac{1}{4}}{x+1}+\frac{\frac{3}{4}}{3x-1}=\frac{3}{4(3x-1)}-\frac{1}{4(x+1)}]=$

$\\\\\int(\frac{3}{4*3(x-\frac{1}{3})}-\frac{1}{4(x+1)})dx=\frac{1}{4}\int\frac{1}{x-\frac{1}{3}}-\frac{1}{4}\int\frac{1}{x+1}=\\=\frac{1}{4}ln|x-\frac{1}{3}|-\frac{1}{4}ln|x+1|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку