Вычислить двойной интеграл d (x-y)dxdy, где область определения d ограничена линиями y=x в степени 2, х=1, y=0

25

Объяснение:

решения.

Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).

Пронумеруем члены последовательности:

Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.

решения.

Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.

Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. .

Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. .

Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.

Периметр прямоугольника равен : (а + в) * 2 , где а и в - стороны прямоугольника . Площадь прямоугольника равна :  S = а * в . 
Из условия задачи имеем (а + в) * 2 = 26 см    ; а + в = 13  ; а = (13 - в)
S = (13 - в) * в = 36  ; 13в - в^2 = 36    ;  в^2 - 13в + 36 = 0
D = (- 13)^ - 4 * 1 *36 = 169 - 144 = 25    ;    Sqrt(25) = 5 Найдем корни уравнения . в' = (-(- 13) + 5) / 2*1 = (13 + 5) / 2 = 9  ;   в" = (- (- 13) - 5) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 4  . Получили 2 действительных корня : 9 см и 4 см . Другая сторона прямоугольника будет соответственно равна : 4 см и 9см