Sin2(x+y)+sin2(x-y) делить на 2cos2xcos2y равно tg2x+tg2y sin2-2это в квадрате нужно доказать тождество

Y”+y’tgx=sin2x пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда p'+ptgx=sin2x пусть p=uv; p’=u’v+uv’ u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x; пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx ln|v|=ln|cosx| => v=cosx тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+c p=uv=-2cos²x+c•cosx => y’=-2cos²x+c•cosx y=∫(-2cos²x+c•cosx)dx=∫(-1-cos2x+c•cosx)dx= =-x-½•sin2x+c•sinx+c1