Как найти область определения? y=(x-3)(x+1) полностью - вопрос №381683431 от Тёмаэх 10.09.2022 10:44

Question

Алгебра: Как найти область определения? y=(x-3)(x+1) полностью под корнем. объясните )

Тёмаэх · Answer

Областью определения тут будет только существование корня, а он существует только тогда, когда подкоренное выражение не отрицательно, то есть больше либо равно нулю
D(y): ( $(x-3)(x+1) \geq 0
$
$x^{2} -3x+x-3= x^{2} -2x-3$
D=4+12=16
$x= \frac{2+ \sqrt{16} }{2}=3$
$x= \frac{2- \sqrt{16} }{2}=-1$
Дальше параболу схематично изображаем, выделяем то, что у нее не отрицательно и получается:
D(y): x∈(-∞;-1]∨[3;+∞)