Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. найдите исходное число.

Поскольку трехзначное число при делении дает остаток 3, то последняя цифра числа - 3.
Значит число можно представить как АВ3.
Число с переставленной последней цифрой будет: 3АВ
По условию:
3АВ-АВ3=72 или
300+10А+В-100А-10В-3=72
90А+9В=225
10А+В=25
Поскольку 10А оканчивается на 0, значит В=5 ⇒А=(25-5)/10=2
Следовательно исходное число 253.

Проверка:
325-253=72