Касательная графику функци f(x)=2x^2,x0=-0,25 - вопрос №3822683220025 от brain75 06.05.2022 11:07

Question

Алгебра: Касательная графику функци f(x)=2x^2,x0=-0,25

brain75 · Answer

Уравнение касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

1. Производная функции
f'(x)=4x

2. Найдем значение производной в точке x_0

$f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1$

3. Найдем значение функции в точке x_0

$f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125$

Уравнение касательной:
$y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}$