Решить, ! докажите, что выражение p^2-14p+49 при любых значениях p принимает положительные значения

Преобразуем выражение в полный квадрат:

Данное выражение - это полный квадрат, оно принимает неотрицательные значения при любых значениях p. Но оно равно нулю при р=7, поэтому нельзя доказать, что оно при любых р положительно.