Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 1-sin5x=(cos 3x/2 -sin 3x/2)^2 принадлежащих отрезку [360° ; 450°]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

антон776

01.08.2022 06:09

Xy ∙ x²y произведение степеней...

AsyaFilipova

02.09.2021 18:04

Задача 3. Решите уравнение | + 2| = −7, используя определение модуля. Задача 4. Решите уравнение |2 + 3| = 0. Задача 5. Решите уравнение |6 + 3| = 21...

yli2220

03.06.2023 22:32

2. Спростіть вираз: а) -7y(y - 3) +3,5y(2y - 6), б) (а +5)(a - 2) + (а — 4)(a +6), а — + в) (х – 9) (3x-1) - (2x +1)(5х – 7)....

СлавикАлина

13.03.2023 19:04

Решите дробное рациональное уравнение:х/х+1 + х+2/х+6 - 8-2х/х^2+7х+6=0...

instajohap091g2

30.12.2020 09:25

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції : 1) f(x)=2x^4 2) f (x) = x^2+2x-2...

proshamanfeed

10.04.2022 14:20

Буду очень признателен, все расписать надо...

Profesor2Max

24.04.2020 16:41

На якому рисунку зображено графік функцiï y=(x)? A B B r...

yxhcycgc

11.11.2021 11:54

іть алгебра (без тупих відповідей типу ававууе)...

ukrkaravan757

15.03.2023 20:32

За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 80 к. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11 к. Якими...

Erikalallala

22.03.2023 02:51

Функцію задано формулою у = --x + 1. знайти значення даної функції при значенні аргументу: 12; 6; 3; 0....

Ответ:

TearPrincess2

02.10.2020 12:32

$1-\sin 5x=(\cos \frac{3x}{2} -\sin \frac{3x}{2})^2 \\ 1-\sin 5x=\sin^2\frac{3x}{2}+\cos^2\frac{3x}{2}-2\sin\frac{3x}{2}\cos\frac{3x}{2} \\ 1-\sin5x=1-\sin3x \\ \sin 5x-\sin 3x=0 \\ \\ 2\sin \frac{5x-3x}{2}\cdot \cos \frac{5x+3x}{2} =0 \\ \\ 2\sin x\cos 4x=0$

$\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \cos 4x=0\end{array}\right \Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=\pi k,k \in Z \\ x_2= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{4}, n \in Z \end{array}\right$

Отбор корней

Для $x_1=\pi k$

$k=2;\,\,\,x=2 \pi$

Для $x_2=\frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{4}$

$n=8;\,\,\, x= \frac{17\pi}{8} \\ n=9;\,\,\, x= \frac{19 \pi}{8}$

Сумма корней: $2 \pi +\frac{17\pi}{8}+\frac{19\pi}{8}=2\pi + \frac{36\pi}{8} =2\pi +4.5\pi=6.5\pi$

ответ: $6.5 \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку