logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Васелёк05
15.01.2021 19:16

Решим? 3.logx^2(16)+log2x(64)= 3 4.3^(log3(x))^2+x^log3(x)=162

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
a24027679
a24027679
10.07.2021 09:33
Укажіть пару чисел яка є розв язком системи рівнянь х-у=2 х+у=4​...
GuardiaN55
GuardiaN55
13.06.2021 07:57
№ 6020-622 алгебра 7 класс...
elizaveta08071999
elizaveta08071999
15.03.2021 04:07
Знайти сторони прямокутника, якщо відомо, що одна з них на 4 см довша за другу, а діагональ прямокутника 20 см....
haru2000
haru2000
30.11.2021 22:08
1. Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,1x+1,3y)2. 2. Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (18z4−34)2....
УЕД
УЕД
06.10.2021 22:21
ОЧЕНЬ Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А (2;6) и B(-4;0)​...
brain75
brain75
27.01.2023 16:21
На одном участке было 5 раз больше саженцев смородины,чем на другом. после того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на на обоих участках стало поровну.сколько...
sofia121324oyztor
sofia121324oyztor
27.01.2023 16:21
Как решить графическое уравнение: x*2+y=4 напишите таблицу x и y к параболе...
alina1749
alina1749
24.01.2022 20:02
Якщо власна швидкість х км/год, а швидкісь течії річки у км/год то твердження швидкість човна за течією дорівнює 23км/год​...
Kit1gvore
Kit1gvore
03.09.2020 06:53
БЫСТРЕЙ!! Реши систему уравнений алгебраического сложения....
kViktoria2077
kViktoria2077
26.05.2023 14:20
X+6/4-3x-x^2 0 найдите область определения функции...
Ответ:
Сабина761
21.07.2020 18:20
\log_{x^2}16+\log_{2x}64= 3
ОДЗ:
\left \{ {{x0} \atop {x \neq \pm1}} \right.
Решаем:
\log_{x^2}16+\log_{2x}64= 3 \\\ \log_{x^2}2^4+\log_{2x}2^6= 3 \\\ 4\log_{x^2}2+6\log_{2x}2= 3 \\\ \frac{4}{\log_2x^2} + \frac{6}{\log_22x}= 3 \\\ \frac{4}{2\log_2x} + \frac{6}{\log_22+\log_2x}= 3 \\\ \frac{2}{\log_2x} + \frac{6}{1+\log_2x}= 3
2(1+\log_2x)+6\log_2x=3\log_2x(1+\log_2x) \\\ 2+2\log_2x+6\log_2x=3\log_2x+3\log^2_2x \\\ 3\log^2_2x-5\log_2x-2=0 \\\ D=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=49 \\\ \log_2x= \frac{5+7}{6} =2\Rightarrow x_1=2^2=4 \\\ \log_2x= \frac{5-7}{6} =- \frac{1}{3} \Rightarrow x_2=2^{- \frac{1}{3}}= \frac{1}{2^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ: 4 и \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }

3^{(\log_3x)^2}+x^{\log_3x}=162
ОДЗ:
x0
Решаем:
3^{(\log_3x)^2}+x^{\log_3x}=162
\\\
3^{\log^2_3x}+x^{\log_3x}=162
Замена:
\log_3x=c\Rightarrow 3^c=x
3^{c^2}+(3^c)^{c}=162 \\\ 3^{c^2}+3^{c^2}=162 \\\ 2\cdot3^{c^2}=162 \\\ 3^{c^2}=81 \\\ 3^{c^2}=3^4 \\\ c^2=4 \\\ c=\pm2
Обратная замена:
\log_3x=2\Rightarrow x_1=3^2=9 \\\ \log_3x=-2\Rightarrow x_2=3^{-2}= \frac{1}{3^2} =\frac{1}{9}
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ: 9 и 1/9
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота