Нужна ! перемножьте дроби: 1)9а²-16b²/ 6a+8b · 6a²/ - вопрос №38379361916686129 от saskii 29.01.2023 15:28

Question

Алгебра: Нужна ! перемножьте дроби: 1)9а²-16b²/ 6a+8b · 6a²/ 12b-9a в ответе должно быть -a² 2)4a²-20ab+25b²/ 5b+4 : (2a-5b)²/ 25b²-16 в ответе должно быть 5b-4

saskii · Answer

(9a² -16b²)/(6a+8b) *6a²/(12b -9)
1) (9a² -16b²)/(6a+8b) *6a²/(12b -9) =
=(3a-4b)(3a+4b)/2(3a+4b)*6a²/ 3(4b -3)=(3a-4b)/2*2a²(4b-a) =-(4b-a)*a²/(4a-b) =
-a².

( (4a² -20ab +25b²)/(5b+4) ) / ( (2a-5b)²/(25b² -16) )
2) ( (4a² -20ab +25b²)/(5b+4) ) / ( (2a-5b)²/(25b² -16) )= ((2a -5b)²/ ( 5b +4) )) / ( (2a -5b)²/(5b- 4)(5b+4)) =(2a-5b)²/(5b+4) *(5b -4)(5b +4)/(2a-5b)² = 5b-4

P.S.
9a² -16b² =(3a)² -(4b)² =(3a-4b)(3a+4b) ;
4a² -20ab +25b² =(2a)² +2*2a*5b +(5b)² =(2a+5b)².