Не могу решить именно эти примеры : ( 1) cos4x + cos2x = 0 на [-п, п/3] 2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2] 3) 2sin^x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olga195888

11.11.2021 09:20

1)6х^2+5mx+m^2=0 2)x^2+2(a-b)x-4ab=0...

TMTkid

11.11.2021 09:20

Вкнижном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений астрид линдгрен, по 200 страниц в каждом томе. червячок живущий в этом собрании прогрыз путь от первой...

relax217

11.11.2021 09:20

2√n+n? x+6y√x+9y в квадрате 49а-14√ав+в 4+4√3+3...

ermolaeva1207Arina

11.11.2021 09:20

Пусть известно, что a+b=7, ab=12. чему равно а в степени 2+b в степени 2? а чему a в степени 3+bв степени 3? укажите в ответе a в степени 2+b в степени 2+a в степени...

nata1116

11.11.2021 09:20

Периметр равностороннего треугольника равна 108√3.найдите его высоту...

света979

11.11.2021 09:20

Вычислить неопределенный интеграл! он легкий, просто я не помню : с...

Цыпленочка

11.11.2021 09:20

План местности разбит на клетки каждая клетка обозночает квадрат1 м * 1м найдите площадь участка выделенного на плане ответ дайте в квадратных метрах...

Nicol03

11.11.2021 09:20

Из-за пробок семья ромы приехала на дачу на машине в 10: 00, но планировали они приехать в 9: 30. сколько часов они ехали, если запланированная средняя скорость была...

yanryabinin2006

11.11.2021 09:20

Какова степень уравнения (2х³+1)-5х²-2=х5+4х6 ? найдите все значения t при которых уравнение 4х²-6х+t=0 имеет два различных корня...

КБД2006

11.11.2021 09:20

5^x+1+5^x+5^x-1=155 пять в степени x+1, + 5 в степени x, пять в степени x-1 = 155...

Ответ:

nastysh20011

02.10.2020 12:58

$\cos4x+\cos2x=0 \\ 2\cos^22x-1+\cos2x=0$

Пусть $\cos 2x=t\,\,\,(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+8=9 \\ \\ t_1= \frac{-1-3}{4} =-1 \\ t_2=\frac{-1+3}{4}= \frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене

$\left[\begin{array}{ccc}\cos 2x=-1\\ \cos2x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}2x=\pi +2 \pi n,n \in Z \\ 2x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ x_2=\pm \frac{\pi}{6} +\pi n,n \in Z\end{array}\right$

$\cos2x-\sin x=0 \\ 1-2\sin^2x-\sin x=0 \\ 2\sin^2x+\sin x-1=0$
пусть $\sin x=t\,\,\, (|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2+t-1=0 \\ D=9 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене

$\left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z \\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \end{array}\right$

$2\sin^2x+3\cos x-3=0 \\ 2(1-\cos^2x)+3\cos x-3=0 \\ 2-2\cos^2x+3\cos x-3=0 \\ 2\cos^2x-3\cos x+1=0$
Пусть $\cos x=t\,\,\, (|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$2t^2-3t+1=0 \\ D=b^2-4ac=9-8=1 \\ t_1= \frac{3+1}{4} =1 \\ t_2=\frac{3-1}{4}= \frac{1}{2}$

Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}\cos x=1\\ \cos x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \pi n,n \in Z\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z\end{array}\right$

P.S. Отбор корней сделаете сами

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку