Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/4 t^3 - 5t - 20, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 43 м/с?

Берем производную (ведь скорость - ПЕРВАЯ производная от X(t):
V(t)=1/4*3*t²-5
или
V(t)=0,75*t²-5

Решаем:
43 = 0,75*t² - 5
0,75*t² = 48
t²= 48/0,75
t² = 64
t1 = 8 c
t2 = - 8 c