Найдите точку максимума функции y=6• in(x+9)-6x+4 - вопрос №38690686964 от voropaevaink 25.11.2022 23:22

Question

Алгебра: Найдите точку максимума функции y=6• in(x+9)-6x+4

voropaevaink · Answer

1) Найдем производную функции, приравняем к нулю (тем самым найдем точки экстремума):
ОДЗ: x+90

$y'=\frac{6}{x+9}-6=0$
$\frac{6}{x+9}=6$
x+9=1

- удовлетворяет ОДЗ

2) y'>0 при x∈(-9;-8) - функция возрастает
y'<0 при x∈(-8;+бесконечность) - функция убывает
х=-8 - точка максимума
y(-8)=6*ln(-8+9)-6*(-8)+4=6*ln1+48+4=52