Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе,равна 2 √5.найдите гипотенузу , если один из катетов равен 6. полное решение надо (случайно поставил ! это )

Обозначим треугольник АВС, АВ = 6, высота АД = 2√5.
Отрезок гипотенузы АД = √(6² - (2√5²) = √(36-20) = √16 = 4.
На основании подобия треугольников АВД и АВС (они имеют равные углы) составляем пропорцию: 4/6 - 6/АС.
Отсюда находим АС = 6*6 / 4 = 9.