Составте квадратное уравниение корни которого равны - вопрос №39142552626 от kasoimandarin1 12.12.2021 05:58

Question

Алгебра: Составте квадратное уравниение корни которого равны 2-√6 и 2+√6

kasoimandarin1 · Answer

По теореме Виета если числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения, то
х1 + х2 = - p
х1х2 = q
где p и q - коэффициенты квадратного уравнения
$x^{2} + px + q = 0 \\$

Значит, если 2-√6 и 2+√6 - корни, то
p = - ( 2-√6 + 2+√6) = - 4
q = ( 2-√6 )(2+√6) = 2² - √6² = 4 - 6 = -2

= > уравнение с такими корнями
$x^{2} - 4x - 2 = 0 \\$