Если двузначное число разделмть на сумму его цифр, то в частном получится 6 и в остатке 3. если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. найдите исходное число.

Любое двузначное число можно представить в виде 10a + b Составляем систему уравнений
10a+b=6(a+b) +3
10a+b=5(a+b+2) +5

а=7, b=5