Цену на товар снизили на 5%, позже повысили на 10%. на сколько процентов нужно изменить новую цену, чтобы получить начальную. желательно с обьяснениями

Пусть S начальная цена товара ...
0.95S - после понижения на 5%,
0.95S*1.1=1.045S - после повышения на 10%
имеем уравнение: 1.045S*(1+X)=S (X - изменение цены)
X≈-0.043. Т.е. новую цену товара надо уменьшить на 4.3%, чтобы получить начальную.
P.S. Вполне возможно, что автор задачи совершил недочет, и полагает, что при новой цене 1.045S, чтобы получить S, необходимо снизить цену на 4.5%, но такое рассуждение не является верным.