Напишите уравнение касательной к графику ф-ии - вопрос №3969130 от софияпрекрасная15 15.10.2021 19:42

Question

Алгебра: Напишите уравнение касательной к графику ф-ии в точке:

софияпрекрасная15 · Answer

Запишем уравнения касательной в общем виде:
y(x) = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)

Теперь найдем производную:
$y' = (e^{x-1})' = e^{-1+x}$
следовательно:
f'(1) = e^{-1+ 1} = 1
В результате имеем:
y(x) = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y(x) = 1 + 1(x - 1)= 1

ответ: y(x) = 1