logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


magosh2001
24.05.2020 03:28

Найдите промежутки монотонности функции f(x) = (x+2)^2/(x-1)!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
АлексейРИ
АлексейРИ
09.02.2023 23:00
Составить какое-то уравнение , корнем которого является число ( -12) 7 класс...
89195188243aMils
89195188243aMils
09.02.2023 23:00
Впартии из 30 деталей 10 изделий имеют скрытый дефект. какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными?...
Алиса228228
Алиса228228
09.02.2023 23:00
20 из пункта а в б одновременно в одном направлении выехали велосипедист и автомобиль. скорость велосипедиста 10 км/ч автомобиля 60 км/ч. автомобиль догнал его через 0.5...
ксения23242526
ксения23242526
09.02.2023 23:00
При каких значениях параметра a уровнение (a+2)x в квадрате + (a+2)x-3=0 имеет действительные корни...
П6о6л6я
П6о6л6я
09.02.2023 23:00
Знайти множину розвязків рівняння: а)х-2/6+5-2х/4=3х+7/8;...
Alexey2005201937
Alexey2005201937
09.02.2023 23:00
Вычислите значение выражения x-y+z, если x=-16: 5, y=-5, z= 1...
деш2
деш2
25.01.2021 21:11
Впервый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй - 250 кг. первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй - по 46 кг. через сколько дней во втором магазине...
111111DA
111111DA
25.01.2021 21:11
Найти целые решения двойной неровности 5 2+3х 9 как...
Zippergorskii
Zippergorskii
22.04.2020 09:11
Решите неравенствo: -3 4-x =6...
arinas23
arinas23
05.01.2022 23:22
Знайдіть точки перетину графіка функції у=-3х+5 з осями координат​...
Ответ:
Aina2006
23.07.2020 11:55
f(x) = \frac{(x+2)^2}{x-1}= \frac{x^2+4x+4}{x-1}
ОДЗ x \neq 1

f'(x)= \frac{(x^2+4x+4)'*(x-1)-(x-1)'*(x^2+4x+4)}{(x-1)^2}=\\=\frac{(2x+4)*(x-1)-(x^2+4x+4)}{(x-1)^2}=\frac{(2x^2-2x+4x-4)}{(x-1^)^2}=\frac{2x^2-2x-4}{(x-1)^2}

Приравниваем производную к нулю и находим корни, не забывает про ОДЗ.
1)(x-1)^2=x^2-2x+1 \\\\ D=4-4=0 \\ x= \frac{-b}{2a}= \frac{2}{2}=1,
Корень 1 не подходит, так как ОДЗ запрещает)

2) 2x^2 - 2x - 4 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*2*(-4) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x_1 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2*2}= \frac{2-6}{4} = \frac{-4}{4} = -1
 

x_2 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2*2}= \frac{2+6}{4} = \frac{8}{4} = 2

   +              -              +
____ /_________ /_____
       -1                  2
  ↗            ↘            ↗
       max            min
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота